【正确答案】解方程组

求得驻点(，一1)，又因为
f_xx^''(x，y)=4(x+y²+2y+1)e^2x，f_xy^''(x，y)=4(y+1)e^2x，f_yy^''(x，y)=2e^2x，
所以A==2e。
由A＞0且AC一B²=4e²＞0，可知在点(，一1)处，函数取得极小值