【正确答案】解 由P(X²=Y²)=1，可得：
P(X=0，y=-1)=P(X=1，Y=0)=P(X=0，Y=1)=0
由联合分布律、边缘分布律之间的关系，可得(X，Y)的联合(含边缘)分布列如表所示．
[*]

【正确答案】由(X，Y)的联合分布列易知Z=XY可能取的值为-1，0，1，易得： [*]

【正确答案】由(X，Y)的分布(及X，Y的分布)，易知：
[*]
而[*]，
∴[*]
故[*]
条件“P(X²=Y²)=1”，在离散的情形下可粗略理解成“‘X²=Y²’必须成立”，如果不成立，例如事件{X=0，Y=-1)就是“不可能的”，故P(X=0，Y=-1)=0．也可由“0≤P(X=0，y=-1)≤P(X²≠Y²)=1-P(X²=Y²)=1-1=0”推出P(X=0，Y=-1)=0(另2个式子：P(X=0，Y=1)=0，P(X=1，Y=0)=0同理可得)．另外，还可设(X，Y)的分布如表：
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其中a_ij(i=1，2；j=1，2，3)待求．由分布列的性质知：
[*]
而1=P(X²=Y²)=a₁₂+a₂₁+a₂₃，故a₁₁=a₁₃=a₂₂=0(这几种方法只要学生熟练掌握一种即可，(Ⅲ)的计算中，已算出E(XY)-EXEY=0(即Cov(X，Y)=0)，本可以不用求DX、DY即可得到ρ_XY=0，而解中对DX、DY做了计算，是为了防止DX、DY不存在这种特殊情形，考生若不求DX、DY，一般是不扣分的．