单选题 8.二阶常系数非齐次线性微分方程y’’-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为( )
【正确答案】 D
【答案解析】方程y’’-2y’-3y=(2x+1)e-x的特征方程为λ2-2λ-3=0，特征值为λ1=-1，λ2=3。由于λ=-1是特征方程的一个单根，故方程y’’-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为x(ax+b)e-x。故选D。