过椭圆
【正确答案】正确答案：由
=0．椭圆上点(ξ，η)处的切线方程为 y一η=一
(x一ξ)， 与两坐标轴的交点分别为
三角形OAB绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为
椭圆
=1与两坐标轴正向围成的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为
由于V
2
为常数，所以求V的最小值，只要求V
1
的最小值或ξη
2
的最大值即可．令
=0．椭圆上点(ξ，η)处的切线方程为 y一η=一
(x一ξ)， 与两坐标轴的交点分别为
三角形OAB绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为
椭圆
=1与两坐标轴正向围成的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为
由于V
2
为常数，所以求V的最小值，只要求V
1
的最小值或ξη
2
的最大值即可．令
【答案解析】