设X与Y独立且X～N(μ，σ
2
)，Y服从IX间[－π，π]上的均匀分布，求Z＝X＋Y的密度f
Z
(z)．
【正确答案】正确答案：由题意，X的概率密度为f
X
(χ)＝
，Y的概翠密度为
故f
Z
(z)＝∫
－∞
＋∞
f
X
(z－y)f
Y
(y)dy＝
作代换，
(这是y与t的变换)，则
，Y的概翠密度为
故f
Z
(z)＝∫
－∞
＋∞
f
X
(z－y)f
Y
(y)dy＝
作代换，
(这是y与t的变换)，则
【答案解析】