单选题
18.
n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则( )．
A、
|A|=|B|
B、
|A|≠|B|
C、
若|A|=0则|B|=0
D、
若|A|＞0则|B|＞0
【正确答案】
C
【答案解析】
因为A经过若干次初等变换化为B，所以存在初等矩阵P
1
，…，P
s
，Q
1
，…，Q
t
，使得B=P
s
…P
1
AQ
1
…Q
t
，而P
1
，…P
s
，Q
1
，…，Q
t
都是可逆矩阵，所以r(A)=r(B)，若|A|=0，即r(A)＜n，则r(B)＜n，即|B|=0，选(C)．
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