问答题
(湖南大学2006年考研试题)如图7一113所示电路，t=0时开关S闭合，设开关动作前电路已处于稳态。C=5F，L=6H，R
1
=R
2
=2Ω，R
3
=6Ω，U
S1
=10V，U
S2
=6V，I
S
=4A。求i
L
(0
+
)、i(0
+
)和u
C
(0
+
)。
【正确答案】正确答案：由题可知，当t＜0时，电路处于稳态，电感相当于短路，电容相当于开路，此时电路如图7-114所示。根据KVL和KCL，可得：
由于当t=0时开关S闭合，此时电感电流和电容电压不发生跃变，亦即： i
L
(0
-
)=i
L
(0
+
)=-3A，u
c
(0
+
)=u
c
(0
-
)=16V 当t=0
+
时，电路如图7—115所示。由U
C
+U
S1
一R
1
I
R1
=0，可得： I
R1
=13A，I
C
=I
R1
—I
S
=9A 由KCL和KVL，可得：
由I
2
一i一I
S
一I
C
=O，解得i=一9A，即：i(0
+
)=一9A
由于当t=0时开关S闭合，此时电感电流和电容电压不发生跃变，亦即： i
L
(0
-
)=i
L
(0
+
)=-3A，u
c
(0
+
)=u
c
(0
-
)=16V 当t=0
+
时，电路如图7—115所示。由U
C
+U
S1
一R
1
I
R1
=0，可得： I
R1
=13A，I
C
=I
R1
—I
S
=9A 由KCL和KVL，可得：
由I
2
一i一I
S
一I
C
=O，解得i=一9A，即：i(0
+
)=一9A
【答案解析】