单选题设函数f(x)在[0，1]上f"(x)＞0，则f'(0)，f'(1)，f(1)-f(0)或f(0)-f(1)的大小顺序是______．

A、 f'(1)＞f'(0)＞f(1)-f(0)
B、 f'(1)＞f(1)-f(0)＞f'(0)
C、 f(1)-f(0)＞f'(1)＞f'(0)
D、 f'(1)＞f(0)-f(1)＞f'(0)

【正确答案】 B

【答案解析】[考点提示] 函数单调性．
[解题分析] 由f"(x)＞0，知，f'(x)单调增加．而f(1)-f(0)涉及到两点的函数值之差，自然联想到用拉格朗日中值定理．
[详解] 由f"(x)＞0知，f'(x)单调增加，又由微分中值定理，
有f(1)-f(0)=f'(ξ)(1-0)(0＜ξ＜1)，
根据f'(0)＜f'(ξ)＜f'(1)知，f'(0)＜f(1)-f(0)＜f'(1)．故应选B．
[评注] 涉及到两点的函数值之差，一般用微分中值定理．