问答题
（本小题满分12分）
如图，AB与半径为1的⊙O相切于A点，AB=3，AB与⊙O的弦AC的夹角为50°，求（1）AC；（2）△ABC的面积.（精确到0.01）
如图，AB与半径为1的⊙O相切于A点，AB=3，AB与⊙O的弦AC的夹角为50°，求（1）AC；（2）△ABC的面积.（精确到0.01）
【正确答案】（1）连结OA，作OD⊥AC于D.
因为AB与圆相切于A点，所以∠OAB=90°.
则∠OAC=90°-50°=40°.
AC=2AD
=2OA·cos∠OAC
=2cos40°≈1.54.
因为AB与圆相切于A点，所以∠OAB=90°.
则∠OAC=90°-50°=40°.
AC=2AD
=2OA·cos∠OAC
=2cos40°≈1.54.
【答案解析】