【正确答案】 A

【答案解析】解析：由x ^T Ax=0，得(x ^T Ax) ^T =x ^T Ax=0，于是x ^T (A+A ^T )x=0对任一三维列向量x均成立，其中A+A ^T 为对称阵，故必有A+A ^T =0，即A=-A ^T ，A为三阶反对称阵，于是｜A｜=0，故应选A。