单选题 设平面上有16个点{(i,j)[i,j=0,1,2,3},则两点间不同的距离长度共有________种。
【正确答案】 C
【答案解析】 本题考查应用数学方面的基础知识。 16个点{(i,j)|i,j=0,1,2,3}组成4*4点阵,相邻点的间距都是1,任两点间的距离有如下多种: 横向或纵向距离为1、2、3三种。斜向距离必然是直角三角形的斜边,而直角两边长只能为1、2、3。因此直角三角形两边可以是(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3),因此,斜边距离分别为2、5、10、8、13、18的平方根,共6种。总之,共有9种不同的距离。