单选题
如果直线l：x-2y+2=0过椭圆
(a＞b＞0)的左焦点F
1
和短轴上的顶点(0，b)，则该椭圆的离心率等于______．
A．
B．
C．
D．
(a＞b＞0)的左焦点F
1
和短轴上的顶点(0，b)，则该椭圆的离心率等于______．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 左焦点F
1
的坐标为(-c，0)，F
1
在l上，所以-c+2=0，c=2．
顶点(0，b)也在l上，所以-2b+2=0，b=1，故
a 2 =b 2 +c 2 =1 2 +2 2 =5，
所以
离心率
顶点(0，b)也在l上，所以-2b+2=0，b=1，故
a 2 =b 2 +c 2 =1 2 +2 2 =5，
所以
离心率