解答题
10.
已知抛物线：y=x
2
+ax+b，若该抛物线在点(1，2)处的切线在x轴上的截距为3，则a－b=( )。
A、
7
B、
5
C、
0
D、
－5
E、
－7
【正确答案】
E
【答案解析】
由题意，点(1，2)在抛物线上，有a+b+1=2；在x轴上的截距为3，说明过点(3，0)，所以该切线方程为y=－x+3；联立切线和抛物线方程，消元得到关于x的一元二次方程x
2
+(a+1)x+(b－3)=0，由于是切线，所以该方程只有一个根x=1，故a+1=－2，b－3=1，即a=－3，b=4，a－b=－7．
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