因为曲线过点(1,2),所以a+4+2=2,故a=-4,曲线方程为y=-4x²+4x +2.

y'=-8x+4,y'(1)=-4,所以曲线在点(1,2)处的法线斜率为1/4,故所求法线方程为y-2=1/4(x-1),即x-4y+7=0.