【正确答案】因X与Y分布相同，即有相同的密度函数，且P(A)=P(B)，相互独立．于是
P(A+B)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)
=2P(A)－P²(A)=3／4，
解得P(A)=1／2(P(A)=3／2＞1舍去)．
由X的密度函数计算P(A)=P{X＞a}，先要确定a的取值范围．
若a≥2，则P{X＞a}=0，与P(A)=1／2矛盾；
若a≤0，则P{X＞a}=1，与P(A)=1／2矛盾．
故0＜a＜2，因此
P(A)=P{X＞a}=∫_a²x²dx=1－a³=1／2，
解得a=