已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差，则X与Y的相关系数等于1的充分必要条件是( )
【正确答案】
D
【答案解析】解析：直接根据定义通过计算确定正确选项，已知D(X)=D(Y)，故
选择D．其余选项均不正确，这是因为当D(X)=D(Y)时必有 Coy(X+Y，X—Y)=Coy(X，X)一Coy(X，Y)+Cov(Y，X)一Cov(Y，Y)=D(X)一D(Y)=0， 选项C成立，不能推出ρ=1．选项A、B可推出 Cov(X，Y)=一Coy(X，X)=一D(X)或Cov(X，Y)=一Coy(Y，Y)=一D(Y)，
选择D．其余选项均不正确，这是因为当D(X)=D(Y)时必有 Coy(X+Y，X—Y)=Coy(X，X)一Coy(X，Y)+Cov(Y，X)一Cov(Y，Y)=D(X)一D(Y)=0， 选项C成立，不能推出ρ=1．选项A、B可推出 Cov(X，Y)=一Coy(X，X)=一D(X)或Cov(X，Y)=一Coy(Y，Y)=一D(Y)，