综合题
设已知某公司2001—2009年的产品销售额资料如下表所示。
请根据上述资料对该公司的产品销售趋势进行分析，从下列各题的备选答案中选出正确答案。
| 年份 | 产品销售额Y(亿元) | |||||||||||||||||||
| 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 | 13.6 15.2 16.9 18.5 20.2 22.0 23.8 25.5 27.3 | |||||||||||||||||||
多选题
影响上述时间序列的构成因素包括______。
【正确答案】
A、C、D
【答案解析】一般将社会经济现象时间序列的总变动分解为下列4个主要因素：长期趋势、季节变动、循环波动和不规则变动。
单选题
如果说根据上述资料适合拟合直线趋势方程，作长期趋势分析，这是因为______。
【正确答案】
D
【答案解析】若时间序列的逐期增长量近似于一个常量，则趋势近似一条直线；若时间序列中的二级增长量大体相同，则趋势近似一奈抛物线；若时间序列中各期环比发展速度大体相同，则趋势近似一条指数曲线。由于表中数据的增长量大致在2左右，所以适合拟合直线趋势方程。
单选题
设直线趋势方程的一般形式为
=a+bt，其中
=a+bt，其中
【正确答案】
B
【答案解析】
单选题
设直线趋势方程的一般形式为
=a+bt，其中
表示销售额Yt的趋势值，t代表时间序号(2005年t=0)，则a与b的计算公式是______。
A．
B．
C．
D．
=a+bt，其中表示销售额Yt的趋势值，t代表时间序号(2005年t=0)，则a与b的计算公式是______。A．
B．
C．
D．
【正确答案】
C
【答案解析】为了由样本可以得到a和b的最小无偏估计量，通常采用最小二乘法，即寻找合适的a和b使得Q=达到最小。经过求偏导，可求得a=，b=。
单选题
根据上述资料(已知：∑Y=183，∑t2=60，∑tY=103)，求a，b值和直线趋势方程，下列备选答案中正确的是______。
A．a=1.716，b=20.33
B．a=20.33，b=1.716
C．
=1.716+20.33t
D．
A．a=1.716，b=20.33
B．a=20.33，b=1.716
C．
=1.716+20.33tD．
【正确答案】
【答案解析】采用简化式计算参数a、b==1.716，a===20.33。 故直线趋势方程为=20.33+1.716t。