解答题
6.证明：x-
x2＜ln(1+x)＜x(
x2＜ln(1+x)＜x(
【正确答案】(Ⅰ)令F(x)=x-ln(1+x)
(x＞0)．
又F(0)=0，F(x)在[0，+∞)连续
F(x)在[0，+∞)
F(x)＞F(0)=0(
＞0)．
(Ⅱ)令G(x)=ln(1+x)-
x2，则
(x＞0)．又F(0)=0，F(x)在[0，+∞)连续
F(x)在[0，+∞)F(x)＞F(0)=0(＞0)．(Ⅱ)令G(x)=ln(1+x)-
x2，则【答案解析】