填空题
设X
1
，X
2
，X
3
是来自总体N(0，σ
2
)的简单随机样本，记U=X
1
+X
2
与V=X
2
+X
3
，则(U，V)的概率密度为 1．
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 由(X
1
，X
2
，X
3
)服从三维正态分布知，X
1
，X
2
，X
3
的线性函数组成的二维随机变量(U，V)也服从二维正态分布，记为
其中
所以(U，V)的概率密度为
[解析] 由(X
1
，X
2
，X
3
)服从三维正态分布知，X
1
，X
2
，X
3
的线性函数组成的二维随机变量(U，V)也服从二维正态分布，记为
其中
所以(U，V)的概率密度为