【答案解析】[解] 如图所示，设切点坐标为P(x₀，y₀)，于是曲线y=e^x在点P的
   切线斜率为y'(x₀)=e^x₀，
   切线方程为y-y₀=e^x₀(x-x₀)．
   它经过点(0，0)，所以-y₀=-x₀e^x₀．又因y₀=e^x₀，代入求得x₀=1，
   从而y₀=e^x₀=e，切线方程为y=ex．
   
   (Ⅰ)取水平条面积元素，则D的面积
   
   
   (Ⅱ)D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积微元为