解答题
24.[2017年] 设函数f(u，v)具有二阶连续的偏导数，y=f(ex，cosx)，求
【正确答案】利用复合函数求导的链式法则求之．
设u=ex，v=cosx得到
=exf′1—sinx·f′2，
∣x=0=f′1(1，1)；
=exf′1+ex(exf″11一sinx·f″12)一cosx·f′2一sinx(xf″21一sinx·f″22)，
故
设u=ex，v=cosx得到
=exf′1—sinx·f′2，∣x=0=f′1(1，1)；=exf′1+ex(exf″11一sinx·f″12)一cosx·f′2一sinx(xf″21一sinx·f″22)，故
【答案解析】