设(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X，Y的相关系数为ρ
XY
=一0．5，且P(aX+bY≤1)=0．5，则( )．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：因为(X，Y)服从二维正态分布，所以aX+bY服从正态分布， E(aX+bY)=a+2b， D(aX+bY)=a
2
+4b
2
+2abCov(X，Y)=a
2
+4b
2
一2ab， 即aX+bY～N(a+2b，a
2
+4b
2
一2ab)， 由P(aX+bY≤1)=0．5得a+2b=1，所以选(D)．