单选题
设A,B为n阶矩阵,下列运算正确的是( ).
(A) (AB)
k
=A
k
B
k
(B) |-A|=-|A|
(C) A
2
-B
2
=(A-B)(A+B)
(D) 若A可逆,k≠0,则(kA)
-1
=k
-1
A<sup>-1</sup>].
A
B
C
D
E
F
G
【正确答案】
D
【答案解析】
因为A可逆,k≠0,则
|kA|=k
n
|A|≠0,
所以kA可逆.而
(kA)k
-1
A
-1
=kk
-1
AA
-1
=AA
-1
=E,
即 (kA)
-1
=k
-1
A
-1
.
故应选(D).
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