结构推理
考虑1keV的质子被氢原子散射.(1)角分布如何?(画图并解释).(2)估计总截面.用或b给出,解释你的理由.
【正确答案】解考虑到电子屏蔽效应,可近似认为质子与氢原子之间的作用力程为Bohr半径
因此,此题可用Born近似.
(l)质子与氢原子之间相对运动能量是0.5keV.
质子与氢原子碰撞时,一方面受到原子核的Coulomb作用,另一方面受到电子的斥力.将
电子看成“电子云”,分布为,则
用Born近似,并利用公式
可求得
式中,。
对氢原子基态,有
考虑粒子的全同性(两质子),应有
单态:
三态:
则散射截面(不考虑极化)为
我们考虑几个特殊情况:
(i)
第二步利用展开式
同理可得
(ii)同理可求得
(iii)时
所以当时
令,角分布如题图所示.
(2)我们仅考虑较大角度的散射总截面,
小角度散射总截面比较大,
【答案解析】