问答题
一个仅有两个生产要素的简单场景中,假设资本在收入中占的份额是0.4,劳动力的份额是0.6。资本和劳动的年增长率分别是6%和2%。假定没有技术进步。
(1)产出增长率是多少?
(2)产出增加一倍要多长时间?
(3)假定技术进步率为2%。重新计算(1)与(2)两问题。
【正确答案】
【答案解析】(1)根据教材中公式(2)可知:产出的增长率=(劳动增长率×劳动力份额)+(资本增长率×资本份额)+技术进步增长率,即:
ΔY/Y=(1-θ)(ΔN/N)+θ(ΔK/K)+ΔA/A
其中1-θ是劳动力N所占的份额,θ是资本K所占的份额,由于假设不存在技术进步因素,故ΔA/A=0,因此:
ΔY/Y=0.6×2%+0.4×6%=1.2%+2.4%=3.6%
所以,产出的增长率为3.6%。
(2)根据通常的“70规则”:
产出增加1倍所用的时间=70/产出增长率
由上题可知,产出增长率为3.6%,产出增加1倍所需的时间=70/3.6=19.44(年)。
(3)据公式ΔY/Y=(1-θ)(ΔN/N)+θ(ΔK/K)+ΔA/A可知,其他条件不变,ΔA/A=2%,代入公式可得产出增长率:
ΔY/Y=0.6×2%+0.4×6%+2%=5.6%
则产出增加1倍所需时间=70/5.6=12.5(年)。