计算题
ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，AODF都是正三角形．
问答题
19.证明：直线BC／／EF；
【正确答案】证明：设G是线段DA与线段EB延长线的交点，由于△OAB与△ODE都是正三角形，所以
，OG=OD=2，同理，设G'是线段DA与线段FC延长线的交点，OG'=OD=2，又由于G和G'都在线段DA的延长线上，所以G与G'重合．在△GED和△GFD中，由
，可知B，C分别是GE和GF的中点，所以BC是△GEF的中位线，故BC／／EF．
，OG=OD=2，同理，设G'是线段DA与线段FC延长线的交点，OG'=OD=2，又由于G和G'都在线段DA的延长线上，所以G与G'重合．在△GED和△GFD中，由，可知B，C分别是GE和GF的中点，所以BC是△GEF的中位线，故BC／／EF．【答案解析】
问答题
20.求棱锥F-OBED的体积．
【正确答案】由OB=1，OE=2，∠EOB=60°，知SEOB=
，而△OED是边长为2的正三角形，故SOED=
，所以SOBED=SEOB+SOED=
，过点F作FQ⊥DG于点Q，由平面ABED⊥平面ACFD知，FQ就是四棱锥F—OBED的高，且FQ=
，而△OED是边长为2的正三角形，故SOED=，所以SOBED=SEOB+SOED=，过点F作FQ⊥DG于点Q，由平面ABED⊥平面ACFD知，FQ就是四棱锥F—OBED的高，且FQ=【答案解析】