解答题
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为
[a2f(a)－f(1)]．若f(1)=
[a2f(a)－f(1)]．若f(1)=
问答题
26.f(x)．
【正确答案】由题设知，π∫1af2(x)dx=
[a2f(a)－f(1)]，两边对a求导，得
3f2(a)=2af(a)+a2f′(a)
，
令
=3u2－3u
=ca3，即
f(a)=
，得c=－1，所以f(x)=
[a2f(a)－f(1)]，两边对a求导，得3f2(a)=2af(a)+a2f′(a)
，令
=3u2－3u=ca3，即f(a)=
，得c=－1，所以f(x)=【答案解析】
问答题
27.f(x)的极值．
【正确答案】因为f′(x)=
，令f′(x)=0，得x=
，又因为
，令f′(x)=0，得x=，又因为【答案解析】