问答题
已知差分方程
的解x
n
满足条件
的解x
n
满足条件
【正确答案】
【答案解析】解：首先齐次方程x
n+1
+αx
n
=0的通解为x
n
=C(-α)
n
．
再用待定系数法求x n+1 +αx n =n+1的特解，为此，令x n =An+B，代入方程x n+1 +αx n =n+1，得
则原差分方程的通解为
由初始条件
得常数C=0，于是差分方程的解为
再用待定系数法求x n+1 +αx n =n+1的特解，为此，令x n =An+B，代入方程x n+1 +αx n =n+1，得
则原差分方程的通解为
由初始条件
得常数C=0，于是差分方程的解为