解答题 1.(2003年)已知平面区域D={(x，y)|0≤x≤π，0≤y≤π)，L为D的正向边界。试证：
【正确答案】方法一：(I)将边界L的表达式直接代入积分可得，

因此

(Ⅱ)因为esinx+e-sinx≥2，所以由(I)可得

方法二：(I)由格林公式，得

又因为D具有轮换对称性，因此

(Ⅱ)由(I)知
【答案解析】