问答题
如图所示为非正弦电路，
，R=10Ω，ωL
1
=9Ω，ωL
2
=3Ω，1/(ωC)=12Ω。求电压u
C
与电流i
1
的瞬时值和有效值及电压源发出的平均功率。
，R=10Ω，ωL
1
=9Ω，ωL
2
=3Ω，1/(ωC)=12Ω。求电压u
C
与电流i
1
的瞬时值和有效值及电压源发出的平均功率。
【正确答案】
【答案解析】解：分析图所示电路可知，该电路包含直流、基波和三次谐波三种电压成分，需要分别对每一种电压成分进行单独计算，然后再求总和。
当只有直流10V分量作用时，电感相当于短路，电容相当于开路，则有：
此时电源发出的功率为：
当基波作用时，可得：
可知该部分电路发生并联谐振，阻抗相当于无穷大，此时有：
所以此时电源发出的功率为：P (1) =0W。
当二次谐波作用时，可得：
可知该部分电路发生串联谐振，阻抗相当于零，此时有：
i L(2) =0A
所以此时电源发出的功率为：
因此电压u C 的瞬时值和有效值为：
电流i 1 的瞬时值和有效值分别为：
当只有直流10V分量作用时，电感相当于短路，电容相当于开路，则有：
此时电源发出的功率为：
当基波作用时，可得：
可知该部分电路发生并联谐振，阻抗相当于无穷大，此时有：
所以此时电源发出的功率为：P (1) =0W。
当二次谐波作用时，可得：
可知该部分电路发生串联谐振，阻抗相当于零，此时有：
i L(2) =0A
所以此时电源发出的功率为：
因此电压u C 的瞬时值和有效值为：
电流i 1 的瞬时值和有效值分别为：