解答题
设矩阵
问答题
16.已知A的一个特征值为3，试求y；
【正确答案】｜A-λE｜=(λ-1)(λ+1)[λ2-(2+y)λ+(2y-1)]=0
【答案解析】
问答题
17.求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
【正确答案】A为对称矩阵，要使(AP)T(AP)=PTA2P为对角矩阵，即将实对称矩阵A2对角化．
由(1)得A的特征值λ1=-1，λ2，3=1，λ4=3，故A2的特征值λ1，2，3=1，λ4=9．且
A2的属于特征值λ1，2，3=1的正交单位化的特征向量为
A2的属于特征值λ4=9的正交单位化的特征向量为
令P=[p1，p2，p3，p4]=
由(1)得A的特征值λ1=-1，λ2，3=1，λ4=3，故A2的特征值λ1，2，3=1，λ4=9．且
A2的属于特征值λ1，2，3=1的正交单位化的特征向量为
A2的属于特征值λ4=9的正交单位化的特征向量为
令P=[p1，p2，p3，p4]=
【答案解析】