【正确答案】 C

【答案解析】将f(x)用泰勒公式展开： f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+…+(x0)(x-x0)n+o((x-x0)n)． 移项写成 f(x)-f(x0)=(x0)(x-x0)n+o((x-x0)n)． 若n为奇数，则在x=x0两侧f(x)-f(x0)异号，所以f(x0)不是极值．故A，B均不正确． 再令用泰勒公式展开： 若n为偶数，则n-1是奇数，n-2是偶数，则 当|x-x0|充分小，但x≠x0时，则 即 f'(x)＜0=f'(x0)， 所以f'(x0)是f'(x)的极大值．选C．