选择题
n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则______．
A、
|A|=|B|
B、
|A|≠|B|
C、
若|A|=0，则|B|=0
D、
若|A|＞0，则|B|＞0
【正确答案】
C
【答案解析】
[考点] 矩阵 选项A，D错误．取，可同时排除A，D； 选项B错误．取； 选项C正确．因为A经过若干次初等换化为B，所以存在初等矩阵P1，…，Ps，Q1，…，Qt，使得B=P1…PsAQ1…Qt，而P1，…，Ps，Q1，…，Qt都是可逆矩阵，所以r(A)=r(B)．若|A|=0，即r(A)＜n，则r(B)＜n，即|B|=0．
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