单选题
如图1所示的电路中，电路原已达稳态，设t=0时开关S打开，则开关S断开后的电容电压u(t)、电感电流i(t)为______。
图1
A．
，-2e
-3t
A
B．
，2e
-3t
A
C．
D．
图1
A．
，-2e
-3t
A
B．
，2e
-3t
A
C．
D．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 本题图中虽含有两个储能元件C和L，但当开关S打开后，原电路就被分成左、右两个一阶电路，所以仍然可以用“三要素”法来求解。
(1)求初始值：做出t=0 - 时刻等效电路如图2所示。
，依据KVL得3i
R1
(0
-
)+6=6
i
R1
(0
-
)=0A。节点①，依据KCL得i
R1
(0
-
)=i
R2
(0
-
)+i(0
-
)
i(0
-
)=-2A，u(0
-
)=6V，依据换路定律有u(0
+
)=u(0
-
)=6V。
图2 t=0-时刻等效电路
(2)求稳态值：t=∞时稳态电路如图3所示。
，i(∞)=0A
图3 t=∞时稳态电路
(3)求时间常数τ：相应的等效电路如图4所示。
图4 求Req的等效电路
R eq =3//3=1.5Ω，所以τ 1 =R eq C=1.5×2=3s；
综上，将以上计算结果代入三要素公式：
。
(1)求初始值：做出t=0 - 时刻等效电路如图2所示。
，依据KVL得3i
R1
(0
-
)+6=6
i
R1
(0
-
)=0A。节点①，依据KCL得i
R1
(0
-
)=i
R2
(0
-
)+i(0
-
)
i(0
-
)=-2A，u(0
-
)=6V，依据换路定律有u(0
+
)=u(0
-
)=6V。
图2 t=0-时刻等效电路
(2)求稳态值：t=∞时稳态电路如图3所示。
，i(∞)=0A
图3 t=∞时稳态电路
(3)求时间常数τ：相应的等效电路如图4所示。
图4 求Req的等效电路
R eq =3//3=1.5Ω，所以τ 1 =R eq C=1.5×2=3s；
综上，将以上计算结果代入三要素公式：
。