单选题已知n维向量组α₁，α₂，α₃，α₄是线性方程组AX=0的基础解系，则向量组aα₁+bα₄，aα₂+bα₃，aα₃+bα₂，aα₄+bα₁也是AX=0的基础解系的充分必要条件是 ( )．

A、 a=b．
B、 a≠-b．
C、 a≠b．
D、 a≠±b．

【正确答案】 D

【答案解析】[分析] (aα₁+bα₄，aα₂+bα₃，aα₃+bα₂，aα₄+bα₁)=(α₁，α₂，α₃，α₄)[*]
因α₁，α₂，α₃，α₄线性无关，则
aα₁+bα₂，aα₂+bα₃，aα₃+bα₁，aα₁+bα₁线性无关
[*](a²-b²)²≠[*]0a≠±b．故应选(D)．
(B)(C)是充分条件，并非必要，(A)既非充分又非必要，均应排除．