单选题
设α1=(1，0，1，1)，α2=(2，-1，0，1)，α3=(-1，2，2，0)，β1=(0，1，0，1)，β2=(1，1，1，1)，问：C1，C2满足______条件时C1β1+C2β2可以用α1，α2，…，αr线性表示?
A．2C1-C2=0 B．C1+2C2=0 C．2C1+C2=0 D．C1-2C2=0
A．2C1-C2=0 B．C1+2C2=0 C．2C1+C2=0 D．C1-2C2=0
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] α1，α2，α3构成的向量组r=3，即它们是无关的，即C1β1+C2β2可用α1，α2，α3线性表示，则(α1，α2，α3，C1β1+C2β2)是相关的，证明其r=3，即可。
令
，r(A)=3，即α1，α2，α3是无关的。令B=(α1，α2，α3，C1β1+C2β2)=
令
，r(A)=3，即α1，α2，α3是无关的。令B=(α1，α2，α3，C1β1+C2β2)=