问答题 A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明A—E可逆，并求(A—E) -1 ．
【正确答案】正确答案：因AB=A+B，即AB—A—B=O，AB—A—B+E=E，A(B—E)一(B—E)=E，即 (A—E)(B—E)=E， 故A—E可逆，且(A—E) -1 =B—E．
【答案解析】