解答题
18.设n阶方阵A满足A2+3A－2E=O，求A－1及(A+E)－1．
【正确答案】(1)由A2+3A－2E=O，
A(A+3E)=2E，
于是
故
(2)由A2+3A－2E=O得
A2+A+2A+2E=4E．
于是 A(A+E)+2(A+E)=4E，
即 (A+2E)(A+E)=4E，
从而
A(A+3E)=2E，
于是
故
(2)由A2+3A－2E=O得
A2+A+2A+2E=4E．
于是 A(A+E)+2(A+E)=4E，
即 (A+2E)(A+E)=4E，
从而
【答案解析】