单选题
设三阶矩阵A的特征值为λ
1
=-1，λ
2
=2，λ
3
=4，对应的特征向量为ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
，令P=(-3ξ
2
，2ξ
1
，5ξ
3
)，则P
-1
(A
*
+2E)P等于( )
[*]
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
[详解] A
*
+2E对应的特征值为μ
1
=10，μ
2
=-2，μ
3
=0，对应的特征向量为考ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
，则-3ξ
2
，2ξ
1
，5ξ
3
仍然是A
*
+2E的对应于特征值μ
2
=-2，μ
1
=10，μ
3
=0的特征向量，于是有
[*]
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