单选题
13.二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋5χ22＋χ32－4χ1χ2＋2χ2χ3的标准形可以是( )
【正确答案】
A
【答案解析】用配方法，有
f＝χ12－4χ1χ2＋4χ22＋χ22＋2χ2χ3＋χ32
＝(χ1－2χ2)2＋(χ2＋χ3)2，
可见二次型的正惯性指数p＝2，负惯性指数q＝0．因此，选项A是二次型的标准形．所用坐标变换
f＝χ12－4χ1χ2＋4χ22＋χ22＋2χ2χ3＋χ32
＝(χ1－2χ2)2＋(χ2＋χ3)2，
可见二次型的正惯性指数p＝2，负惯性指数q＝0．因此，选项A是二次型的标准形．所用坐标变换