【正确答案】 1、    

【答案解析】令s(x)=(-1)ⁿn(x-2)ⁿ=(x-2)(-1)ⁿn(x-2)^n-1，
设s₁(x)=(-1)ⁿn(x-2)^n-1，等式两边从0到x积分得

其中｜x-2｜＜1，即x∈(1，3)．
等式两边求导，得

故幂级数(-1)ⁿn(x-2)ⁿ的和函数为