设A是n阶矩阵，A
m
=0，证明E一A可逆．
【正确答案】
正确答案：由A
m
=0，有E一A
m
=E．于是 (E一A)(E+A+A
2
+…+A
m—1
)=E一A
m
=E． 所以E一A可逆，且(E一A)
-1
=E+A+A
2
+…+A
m—1
．
【答案解析】
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