【正确答案】 A

【答案解析】解析：本题考查了函数极值的知识点．因f(x)=(1+x)e ^x 且处处可导，于是，fˊ(x)=e ^x +(1+x)·e ^x =(x+2)e ^x ，令fˊ(x)=0得驻点x=－2；又x－2时，fˊ(x)>0；从而f(x)在x=－2处取得极小值，且f(x)只有一个极值．