【正确答案】 C

【答案解析】 |a-b|²=(a-b)·(a-b)=|a|²+|b|²-2a·b，
   |a+b|²=(a+b)·(a+b)=|a|²+|b|²+2a·b，
   从|a-b|=|a+b|即知-2a·b=2a·b，4a·b=0，所以a·b=0．
   或者由向量加减运算的几何意义，a-b与a+b分别表示以a，b为邻边的平行四边形的两条对角线向量，而平行四边形的两对角线长度相等时，必是矩形，即知a⊥b，a·b=0．应选C．