问答题
对三台仪器进行检验，各台仪器产生故障的概率分别为p
1
，p
2
，p
3
，各台仪器是否产生故障相互独立，求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差．
【正确答案】正确答案：X的分布律为
由此直接计算EX和DX相当麻烦，应利用期望的性质进行计算． 设
i=1，2，3，则X
i
(i=1，2，3)的分布律如下
于是 EX
i
=p
i
，DX
i
=p
i
(1－p
i
)，i=1，2，3． 故 EX=
=p
1
+p
2
+p
3
， DX=
由此直接计算EX和DX相当麻烦，应利用期望的性质进行计算． 设
i=1，2，3，则X
i
(i=1，2，3)的分布律如下
于是 EX
i
=p
i
，DX
i
=p
i
(1－p
i
)，i=1，2，3． 故 EX=
=p
1
+p
2
+p
3
， DX=
【答案解析】