设α
1
，α
2
，…，α
3
是3维向量空间R
3
的一组基，则由基α
1
，
α
2
，
α
3
到基α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
的过渡矩阵为( )
α
2
，
α
3
到基α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
的过渡矩阵为( )
【正确答案】
A
【答案解析】解析：由基α
1
，
α
2
，
α
3
到α
1
+α
2
，α
1
+α
2
，α
3
+α
1
的过渡矩阵M满足 (α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
)=(α
1
，
α
2
，
α
3
)
α
2
，
α
3
到α
1
+α
2
，α
1
+α
2
，α
3
+α
1
的过渡矩阵M满足 (α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
)=(α
1
，
α
2
，
α
3
)