填空题
设线性方程组A
3×3
=b，即
有唯一解ξ=[1，2，3] T ．
方程组B 3×4 y=b即
有唯一解ξ=[1，2，3] T ．
方程组B 3×4 y=b即
【正确答案】
【答案解析】k(-3，-1，1，2)
T
+(-2，1，4，2)
T
，其中k是任意常数
[解析] 方程组(1)Ax=b有唯一解ξ=[1，2，3]
T
，故r(A)=r(A|b)=3．By=b有特解η=[-2，1，4，2]，显然r(B)=r(B|b)=3，且η
1
=(1，2，3，0)
T
是方程组B
3×4
y=b的另一个特解．
B是3×4矩阵，故对应齐次方程组Bx=0的基础解系只有一个线性无关向量组成，且是η-η 1 故(2)的通解为
k(η-η 1 )+η=k(-3，-1，1，2) T +(-2，1，4，2) T
B是3×4矩阵，故对应齐次方程组Bx=0的基础解系只有一个线性无关向量组成，且是η-η 1 故(2)的通解为
k(η-η 1 )+η=k(-3，-1，1，2) T +(-2，1，4，2) T