填空题
13.
以y=C
1
e
-2x
+C
2
e
x
+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______．
1、
【正确答案】
1、-sinx-3cosx
【答案解析】
特征值为λ
1
=-2，λ
2
=1，特征方程为λ
2
+λ-2=0，
设所求的微分方程为y''+y'-2y=Q(x)，把y=cosx代入原方程，得
O(x)=-sinx-3cosx，所求微分方程为y''+y'-2y=-sinx-3cosx．
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