【正确答案】 C

【答案解析】下面来证明C不正确． 对于第2个积分，作变量变换，命x=π+t，当x=π时t=0；x=2π时t=π，于是 评注：(1)考察积分时，在区间[0，2π]上，被积函数有正有负，应将[0，2π]划分成两个区间，使正、负分清，然后再用积分变量变换，将两个积分的上、下限化成为相同，然后合并考察被积函数的符号，一般就可断定该积分的值的符号了，这是处理积分不等式的一个常用办法，如本题C． (2)下面证明A、B、D都正确． 对于A，将1也写为0到的一个积分，于是 记 所以当时(x)＜0，从而，A正确． 对于B，由于被积函数为以2π为周期的偶函数，所以 对后一积分作积分变量变换x=π-t，于是当时；x=π时t=0． 于是，B正确． 对于D，将在边1也写成积分：，为证，只要证明在区间上．命 ， 有，所以当时(x)＞0．于是．证毕． 以上证明中A与D用的是同一个方法，B与C是另一个方法，这些方法希望读者掌握．