【正确答案】设圆的半径为x，正方形与正三角形的边长分别为y和z，则问题化为：函数f(x，y，z)=πx²+y²+在条件2πx+4y+3z=2(x＞0，y＞0，z＞0)下是否存在最小值．
令

考虑方程组

又当2πx+4y+3z=2且xyz=0时，f(x，y，z)的最小值为

所以三个图形的面积之和存在最小值，最小值为